Question

1．如图所示，物体A的质量为M=50kg，物体B的质量为m=22kg，通过绳子连接在一起，物体B套在光滑的竖直杆上，开始时连接物体B的绳子处于水平，长度l=4m，现从静止释放物体B，物体B下降h=3m时的速度为（　　）（不计定滑轮和空气的阻力，取g=10m/s²）

• A． v=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$m/s
• B． v=2$\sqrt{2}$m/s
• C． v=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$m/s
• D． v=$\frac{6\sqrt{2}}{5}$m/s

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则，再依据系统的机械能守恒定律，即可求解．

解答 解：AB组成的系统机械能守恒，得
mgh=Mg（$\sqrt{{h}^{2}+{l}^{2}}$-l）+$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$+$\frac{1}{2}$M${v}_{A}^{2}$
根据运动的合成与分解，结合几何关系，则有

当物体B下降h=3m时，而长度l=4m，
那么tanα=$\frac{4}{3}$，则α=53°
根据速度的分解法则，则AB速度的关系v_A=v_Bcos53°   
联立得v_B=2$\sqrt{2}$m/s，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 考查力的合成法则，掌握运动的合成与分解的应用，理解系统的机械能守恒定律的内容，注意几何关系的正确建立．