Question

如图所示，小车上固定着一根弯成角α的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球．求小车在下列两种情况下，小球受到杆的弹力的大小和方向．

 (1)小车静止；

(2)小车以加速度a水平向右运动．

Answer 1

 [解析]　球与车具有相同的运动状态，应取球为研究对象，当小车静止时(球也静止)，考虑二力平衡条件；当车加速时，球所受的合外力方向一定沿水平方向，但杆对球的作用力方向与球的加速度方向相关．

 (1)根据物体平衡条件知：杆对球产生的弹力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg.(2)选小球为研究对象，假设小球受弹力方向与竖直方向的夹角为θ.如右图所示，根据牛顿第二定律有Fsinθ＝ma，Fcosθ＝mg.

解得：F＝mg2＋a2，tanθ＝ag，θ＝arctanag.

故杆对球产生的弹力方向与竖直方向的夹角为θ＝arctanag，且大小为mg2＋a2.

[答案]　(1)mg　竖直向上　(2)mg2＋a2　与竖直方向的夹角为arctanag