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    20．2013年6月13日，北京时间6月13日13时18分，天宫一号目标飞行器与神十飞船在离地面343Km的近圆轨道上进行了我国第5次载入空间交会对接．神舟十号航天员成功开启天宫一号目标飞行器舱门，聂海胜、张晓光、王亚平以漂浮姿态进入天宫一号．下列说法正确的是（　　）
    A．航天员以漂浮姿态进入天宫一号，说明航天员不受地球引力作用
    B．完成对接后组合体的运行速度小于7.9Km/s
    C．王亚平在天宫一号中讲课时可以用弹簧秤悬挂测一杯水的重力
    D．完成对接后的组合体运行的加速度一定小于9.8m/s2

    分析 航天员由万有引力提供圆周运动的向心力，第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度．天宫一号处于完全失重状态，不能用弹簧秤悬挂测一杯水的重力．根据组合体运行的加速度等于轨道处的重力加速度，小于地球表面的重力加速度．

    解答 解：A、航天员以漂浮姿态进入天宫一号，处于完全失重状态，但地球对他的万有引力仍然存在，提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，故A错误；
    B、第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s．故B正确．
    C、天宫一号处于完全失重状态，不能用弹簧秤悬挂测一杯水的重力．故C错误．
    D、根据g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，卫星的轨道半径越大，所在处的重力加速度越小．完成对接后的组合体运行的加速度等于轨道处的重力加速度，一定小于地球表面的重力加速度9.8m/s2．故D正确．
    故选：BD．

    点评 解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，了解完全失重状态的特点，掌握重力等于万有引力，推导出重力加速度与半径的关系．

    练习册系列答案
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    （1）要测出滑块的加速度还必须测出两光电门之间的距离x（同时用符号表示该测量量）；
    （2）滑块的加速度为a=$\frac{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$（用上面的已知量和测量量符号表示）．
    （3）要改变滑块受到的合力，只须改变气垫导轨的倾角θ，在利用图象探究加速度与合力的关系时，以纵轴表示加速度，在不用合力表示横轴的情况下，可用sinθ（填“sinθ”“cosθ”或“tanθ”）表示横轴．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．如图1所示为山丹一中两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图．

    （1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动．若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适．
    （2）平衡摩擦力后，在盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力．
    （3）接下来，这两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度与受到的合外力的关系；图2为某次操作中打出的一条纸带，他们在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm．实验中使用的是频率f=50Hz的交变电流．根据以上数据，可以算出小车的加速度a=0.343m/s2．（结果保留三位有效数字）
    （4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度a与其质量M的关系．他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a-$\frac{1}{M}$图线后，发现：当$\frac{1}{M}$较大时，图线发生弯曲．于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是C
    A．改画a与（M+m）的关系图线     B．改画a与$\frac{m}{M}$的关系图线
    C．改画a与$\frac{1}{M+m}$的关系图线       D．改画a与$\frac{1}{（M+m）^{2}}$的关系图线
    （5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数．于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置如图3所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量M、砝码（连同砝码盘）的质量m不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a，并求出平均加速度$\overline{a}$，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-（m+M）\overline{a}}{Mg}$．（用m、M、$\overline{a}$、g表示）

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