Question

8．为了探究在质量不变时，物体的加速度与合力的关系，某学生想到用气垫导轨（物体在其上面运动时可认为摩擦力为0）和光电门及质量为m的滑块来进行实验．如图所示，他将气垫导轨的一端用木块垫髙，使导轨有一个倾角，将滑块从导轨上端释放，光电门自动记录滑块经过A、B光电门时，滑块上挡光片的挡光时间t₁、t₂，用游标卡尺测得挡光片的宽度为d，用量角器测得气垫导轨的倾角为θ，则
（1）要测出滑块的加速度还必须测出两光电门之间的距离x（同时用符号表示该测量量）；
（2）滑块的加速度为a=$\frac{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$（用上面的已知量和测量量符号表示）．
（3）要改变滑块受到的合力，只须改变气垫导轨的倾角θ，在利用图象探究加速度与合力的关系时，以纵轴表示加速度，在不用合力表示横轴的情况下，可用sinθ（填“sinθ”“cosθ”或“tanθ”）表示横轴．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度，结合速度位移公式求出滑块的加速度；对小车在斜面上受力分析，可知，滑块受到的合力F=mgsinθ，所以可以改变θ来改变合力，根据牛顿第二定律求解即可．

解答 解：（1）滑块在气垫导轨上做匀加速直线运动，通过光电门可以求出AB两点的速度，根据匀变速直线运动位移速度公式可知，要求加速度，再需要测量两光电门之间的距离x即可；
（2）滑块经过光电门A时的瞬时速度为${v}_{A}=\frac{d}{{t}_{1}}$，滑块经过光电门B时的瞬时速度为${v}_{B}=\frac{d}{{t}_{2}}$，
根据2ax=${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}$得：a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（{\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$
（3）对滑块受力分析可知，滑块受到的合力F=mgsinθ，要改变滑块受到的合力，只须改变气垫导轨的倾角θ即可，
根据牛顿第二定律可知：mgsinθ=ma，则a=gsinθ，所以以纵轴表示加速度，在不用合力表示横轴的情况下，可用sinθ表示横轴．
故答案为：（1）两光电门之间的距离x；（2）$\frac{{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；（3）气垫导轨的倾角θ；sinθ

点评 要清楚实验的原理，实验中需要测量的物理量是直接测量还是间接测量，通过物理规律可以把变量进行转换，以便更好研究和测量，滑块通过光电门时时间极短，可以用平均速度代替瞬时速度求解通过光电门的速度．