Question

12．如图，m₁=2kg，m₂=4kg，两者间用一劲度系数为100N/m的轻弹簧相连，两物体与倾角为37°的斜面间的动摩擦因数都为μ=0.25．现用沿斜面方向的力F拉着两物体匀速向上运动．求F应为多大？弹簧伸长了多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 对整体受力分析，根据共点力平衡取得拉力，然后对m1受力分析，根据共点力平衡求的弹簧的弹力，根据F=kx求的弹簧的伸长量

解答 解：对整体受力分析，有共点力平衡可得F-μ（m₁+m₂）gcosθ-（m₁+m₂）gsinθ=0
解得F=μ（m₁+m₂）gcosθ+（m₁+m₂）gsinθ=48N
对m₁受力分析，根据共点力平衡可得F_弹-μm₁gcosθ-m₁gsinθ=0
解得F_弹=μm₁gcosθ+m₁gsinθ=16N
由F_弹=kx可得
x=$\frac{{F}_{弹}}{k}=\frac{16}{100}m=0.16m$
答：F应为48N，弹簧伸长了0.16m

点评 本题主要考查了共点力下的平衡，关键是合理的利用整体法和隔离法对物体受力分析