Question

如图所示，一轻弹簧的一端固定在墙上，另一端系一静止在光滑水平面上的物体B，有一质量与B相同的小球从A从高H处由静止开始沿光滑的曲面滑下，与B发生碰撞并一起将弹簧压缩后，A和B重新分开，A又沿曲面上升，它能达到的最大高度是（　　）

• A．H
• B．

  1

  2

  H
• C．

  1

  4

  H
• D．

  1

  8

  H

Answer 1

分析：A从轨道上下滑过程，只有重力做功，机械能守恒．运用机械能守恒定律可求得A与B碰撞前的速度．
两个物体碰撞过程动量守恒，即可求得碰后的共同速度．碰后共同体压缩弹簧，当速度为零，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大．
当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，根据机械能守恒求得A能达到的最大高度．

解答：解：对A下滑过程，据机械能守恒定律可得：mgh=

1

2

m

v

2 0

，
A刚到达水平地面的速度v₀=

2gH

．
A与B发生碰撞过程，根据动量守恒定律可得：
mv₀=2mv，
得A与B碰撞后的共同速度为v=

1

2

v₀，
当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，A以v的速度沿斜面上滑，
根据机械能守恒定律可得mgH′=

1

2

mv²，
A能达到的最大高度为H′=

H

4

，
故选：C．

点评：利用动量守恒定律解题，一定注意状态的变化和状态的分析．把动量守恒和机械能守恒结合起来列出等式求解是常见的问题．