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    已知地球的半径为R，表面的重力加速度为g，G为引力常量．火星的质量是地球质量的
    1
    9
    ，半径是地球半径的
    1
    2
    ．忽略星体的自转，试求：
    （1）地球的质量
    （2）火星表面的重力加速度．
    分析：1、根据地面的物体受到的重力等于万有引力G
    M地m
    R2
    =mg    ，化简可得地球的质量．
    2、火星表面的物体受到的重力等于火星对它的万有引力G
    M火m′
    R火2
    =m′g火    ，结合地面的物体受到的重力等于万有引力G
    M地m
    R2
    =mg    ，两式相比，化简可得火星表面的重力加速度．
    解答：解：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
    M地m
    R2
    =mg    ----①
    解得M地=
    gR2
    G

    （2）火星表面的物体受到的重力等于火星对它的万有引力G
    M火m′
    R火2
    =m′g火    ----②
    由①②可得：
    g火=
    M火
    M地
    (
    R
    R火
    )    2    g=
    4
    9
    g
    答：（1）地球的质量为
    gR2
    G
    ．
    （2）火星表面的重力加速度
    4
    9
    g    ．
    点评：本题要知道，在忽略星球自转的时候，星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力．
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    已知地球的半径为R，质量为M，自转角速度为ω，引力常量G，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离开地面的高度是
    3
    GM
    ω2
    -R
    3
    GM
    ω2
    -R
      （用以上四个量表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?河北模拟）为了研究太阳演化的进程需知太阳的质量，已知地球的半径为R，地球的质量为m，日地中心的距离为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，则太阳的质量为（　　）

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    4π2r3
    gR2
    4π2r3
    gR2
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?广州三模）（1）在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°．斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计．试求：人从斜坡滑下的加速度为多大？若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （2）地球绕太阳的公转可认为是匀速圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T，太阳发出的光经时间t0到达地球表面，光在真空中的传播速度为c．太阳到地球表面的距离远远大于地球的半径．根据以上条件推出太阳的质量M与地球的质量m之比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    有一星球的密度与地球的密度相同，它表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度的k倍．已知地球的半径为R；第一宇宙速度为v；质量为M．若该星球的半径、第一宇宙速度、质量分别用R1、v1、M1表示，则以下成立的是（　　）
    A、R1=kRB、R1=k2RC、M1=k3MD、v1=kv

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