Question

13．以v₀=10m∕s的初速度竖直向上抛出一质量为0.2kg的物体，g取10m/s²．．求：
（1）不考虑空气阻力，求小球上升的最大高度；
（2）如果空气阻力f大小恒为0.5N，求小球上升的最大高度和小球从抛出到返回抛出点阻力f所做的功．

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求得上升的高度；
（2）在上升过程中，根据动能定理求得上升的高度，根据对称性求得下降的高度，根据W=Fx求得阻力做功

解答 解：（1）根据速度位移公式可知上升的最大高度为：
H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{1{0}^{2}}{2×10}m=5m$
（2）上升的过程根据动能定理可知：
-mgh-fh=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
代入数据解得：h=4m       
整个过程中，阻力做功为：
w=-2fh=-4 J         
答：（1）不考虑空气阻力，小球上升的最大高度为5m；
（2）如果空气阻力f大小恒为0.5N，小球上升的最大高度和小球从抛出到返回抛出点阻力f所做的功为-4J

点评 竖直上抛运动是常见的运动，是高考的热点，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，这样处理比较简单．