Question

6．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系正确的有（　　）

• A． 运动周期T_A＞T_B
• B． 筒壁对它们的弹力F_NA＞F_NB
• C． 线速度v_A＞v_B
• D． 它们受到的摩擦力f_A＞f_B

Answer 1

分析 A、B两个物体共轴转动，角速度相等，周期相等，由v=ωr分析线速度的关系；两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，竖直方向上受力平衡．根据向心力公式F=mω²r分析弹力的大小

解答 解：AC、由题分析可知，A、B两物体的角速度相同，周期相同，由v=ωr知，ω相同，则线速度与半径成正比，A的半径大，则其线速度大，故A错误，C正确．
B、两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则N=mω²r，m、ω相等，F与r成正比，所以可知N_A＞N_B．故B正确．
D、两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，而两个物体的重力相等，所以可得摩擦力F_fA=F_fB．故D错误．
故选：BC

点评 本题关键掌握共轴转动的物体角速度相等，要掌握物体做匀速圆周运动时，其合外力充当向心力，运用正交分解法研究．