Question

2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有边长为1的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有周定的水平轴，导线框可以绕其转动．现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：
（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；
（2）线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．

Answer 1

分析 （1）根据题意，应用法拉第电磁感应定律可以求出平均感应电动势；
（2）已知ab边的速度，由E=BLv可以求出线框产生的感应电动势．

解答 解：（1）从水平位置到金属框到达竖直位置过程中，由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势：
$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$=$\frac{B×{l}^{2}}{t}$=$\frac{B{l}^{2}}{t}$；
（2）在竖直位置，只有ab边切割磁感线产生感应电动势，其余边不切割磁感线，不产生电动势，线框产生的感应电动势：E=Blv；
答：（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小为$\frac{B{l}^{2}}{t}$；
（2）线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小为Blv．

点评 本题考查了求感应电动势问题，分析清楚线框的运动过程、掌握基础知识是正确解题的关键，应用法拉第电磁感应定律与E=BLv可以解题．