Question

【题目】如图，弹簧振子以O点为平衡位置，在相距25 cm的B、C两点间做简谐运动。规定从O点向B点运动为正方向。t = 0时，振子从P点以速度v向B点运动；t = 0.2 s时，振子速度第一次变为- v；t = 0.5 s时，振子速度第二次变为- v。

(1)求振子振动周期T;

(2)求振子在4.0 s内通过的路程;

(3)从振子向正方向运动经过O点开始计时，写出振子位移随时间变化的关系式.

Answer 1

【答案】(1)T＝1.0s (2)s＝200cm (3)x＝12.5sin 2πt(cm)

【解析】

在t=0时刻，振子从OB间的P点以速度v向B点运动，经过0.2s它的速度大小第一次与v相同，方向相反，再经过0.5s它的速度大小第二次与v相同，方向与原来相反，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期；由B、C之间的距离得出振幅，从而求出振子在4.0s内通过的路程；结合振子开始计时的位置，写出振子位移表达式。

（1）根据已知条件分析得：弹簧振子振动周期：。

（2）振幅

振子4.0 s内通过的路程

（iii）设简谐振动方程

联立可得x＝12.5sin 2πt(cm)

振动图像为：