[题目]光滑水平面上静止地放置两个完全相同的质量为.半径为的圆轨道小车甲和乙.两圆轨道小车与水平面相切.圆弧轨道光滑.如图.一质量的小球从甲轨道顶端由静止释放.滑下后冲上乙轨道..求:小球滑离甲轨道时.小球与甲轨道的速度多大?小球在乙轨道上.上升的最大高度?保留两位有效数字题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】光滑水平面上静止地放置两个完全相同的质量为、半径为的圆轨道小车甲和乙，两圆轨道小车与水平面相切，圆弧轨道光滑，如图，一质量的小球从甲轨道顶端由静止释放，滑下后冲上乙轨道，，求：

小球滑离甲轨道时，小球与甲轨道的速度多大？

小球在乙轨道上，上升的最大高度？保留两位有效数字

【答案】(1)， (2)

【解析】

小球从甲轨道滑离时系统满足水平方向上动量守恒和系统机械能守恒，据此列式求得小球与甲轨道的速度大小；
小球滑上乙轨道后，系统满足水平方向动量守恒和系统机械能守恒，据此列式求解乙球上升的最大高度即可。

设小球滑离甲轨道时，小球的速度为，甲轨道的速度为
小球与甲轨道水平方向动量守恒，则
小球与甲轨道机械能守恒，则
由两式代入数据解得，
设小球在乙轨道上上升的最大高度为此时两者有共同速度v
小球与乙轨道水平方向动量守恒，则

小球与乙轨道机械能守恒，设水平面处重力势能为零，
则
由两式代入数据可解得

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