Question

16．某物体以10m/s的初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，2s时速度为0，这段时间内物体运动的距离为10m；而后物体沿斜面向下做匀加速直线运动，向下运动1s时速度大小为5m/s，向下运动的距离为2.5m．求：
（1）物体沿斜面向上运动和向下运动的加速度大小和方向；
（2）物体在开始运动2s内和3s内的平均速度大小．

Answer 1

分析 根据加速度的定义式求出向上运动和向下运动的加速度大小和方向．
根据平均速度的推论求出2s内和3s内的平均速度大小．

解答 解：（1）物体向上运动的加速度${a}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{-10}{2}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$，方向沿斜面向下．
物体向下运动的加速度${a}_{2}=\frac{v}{t}=\frac{5}{1}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，方向沿斜面向下．
（2）2s内的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，方向向上．
3s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{10-5}{2}m/s=2.5m/s$，方向向下．
答：（1）物体沿斜面向上运动和向下运动的加速度大小均为5m/s²，方向均沿斜面向下．
（2）物体在2s内的平均速度大小为5m/s，3s内的平均速度大小为2.5m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．