Question

13．如图所示，光滑水平面上放着长为L木板B，木板B上放着木块A．A、B接触面粗糙，现用一水平拉力F作用在B上使其由静止开始运动，用f₁代表B对A的摩擦力，f₂代表A对B的摩擦力，当滑块运动到木板左端时，木板在地面上移动的距离为x下列说法正确的有（　　）

• A． 力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量
• B． 其他条件不变的情况下，木板质量越大，x越大
• C． 力f₁对A做的功等于A动能的增加量与系统产生的热量之和
• D． 其他条件不变的情况下，AB间摩擦力越大，滑块与木板间产生的热量越多

Answer 1

分析 对两物体及整体受力分析，结合两物体可能的运动状态，由功能关系进行分析拉力与两物体动能之间的关系，再单独分析AB，明确摩擦力做功与能量之间的关系．

解答 解：A、由题滑块运动到木板左端的过程中，说明拉力足够大，A与B有相对运动，对整体分析可知，F做功转化为两个物体的动能及系统的内能；故拉力F做的功大于AB系统动能的增加量；故A错误；
B、A与B之间的摩擦力不变，则A的加速度不变；根据牛顿第二定律，其他条件不变的情况下，木板质量越大，木板的加速度越小；木板与木块之间的相对位移等于木板的长度，由运动学的公式：$\frac{1}{2}{a}_{木板}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{木块}{t}^{2}=L$其中L是木板的长度，由公式可知，木板的加速度越小则运动的时间越长，而运动的时间越长则木块的位移越大，所以木板的位移x就越大．故B正确；
C、对A来说，只有摩擦力f₁做功，由动能定理可知，摩擦力f₁对A做的功等于A的动能的增加量．故C错误．
D、滑块与木板间产生的热量：Q=f₁•L，可知其他条件不变的情况下，AB间摩擦力越大，滑块与木板间产生的热量越多．故D正确
故选：BD

点评 本题考查了能量守恒定律和动能定理的运用，要灵活选择研究对象，正确分析能量是如何转化的，这是解决这类问题的关键．特别注意当AB间相对静止和有相对滑动时能量转化的不同之处．