Question

17．如图所示，一弹性小球自某一高度由静止自由下落，与地面发生碰撞后继续向上运动，若从释放小球开始计时，不计小球在最低点的能量损失及空气阻力，则图中能正确描述小球位移x、速度v、动能Ek、机械能E与时间t关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球做自由落体运动，运用物理规律求出动能、位移、重力势能、速度与时间的关系，再运用数学知识进行讨论分析．

解答 解：A、位移x=$\frac{1}{2}$gt²，所以开始下落过程中位移随时间应该是抛物线．故A错误．
B、速度v=gt，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，故B正确．
C、小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等．若从释放时开始计时，动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²，速度v=gt，所以开始下落过程中动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mg²t²，所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线，故C错误．
D、在整个运动过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，机械能不随时间变化，机械能：E=mgH，与时间无关，故D正确．
故选：BD．

点评 本题关键先求出需要描述物理量的一般表达式，再讨论物理量与时间关系，找出函数图象．