Question

【题目】如图所示，内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置，气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根长为l的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，并能在气缸内无摩擦地移动．已知活塞A的质量是2m，活塞B的质量是m.当外界大气压强为p0、温度为T0时，两活塞静止于如图所示位置．若用一竖直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动l/2的距离，又处于静止状态，求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小．设整个过程中气体温度不变．

Answer 1

【答案】，F＝p0S＋mg

【解析】

以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件列式求解气缸内气体的压强.整个过程中，气体的温度不变，发生等温变化。列出初态气缸内气体的压强和体积及末态气体的体积，由玻意耳定律列式求得末态气体的压强，再以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件求解拉力F的大小。

以两活塞整体为研究对象，原来气缸内气体压强为p1，根据平衡条件有：p0S＋3mg＝p1S

解得：

对气缸内气体，初态：，V1＝2lS

末态：p2，

根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2

解得：

以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件有：2pS＝F＋p0S＋3mg

解得：