Question

如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，直径MN水平，整个空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电荷量为－q，质量为m的小球自M点无初速下落，从此一直沿轨道运动，下列说法中正确的是

A．由M滑到最低点D时所用时间与磁场无关

B．球滑到D点时，对D的压力一定大于mg

C．球滑到D时，速度大小v=

D．球滑到轨道右侧时，可以到达轨道最高点N

Answer 1

ACD

带电小球下落过程中因为受到的洛伦兹力与速度方向垂直，所以只改变速度的方向不改变速度大小，所以由M滑到最低点D时所用时间与磁场无关，A正确。小球在D点的向心力为竖直向下的重力与洛伦兹力，轨道的支持力之和即，而磁场力大小无法判断，即球滑到D点时，对D的压力与mg的大小无法判断，B错误。下落到D点时，过程中只有重力做功，即，所以速度大小v=，C正确。过程中洛伦兹力与轨道对小球的支持力都不做功，所以小球的机械能守恒，故小球还能达到轨道的最高点N。D正确。