Question

【题目】如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中．一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E(E小于）．

(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功；

(2)证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E无关，且为一常量；

Answer 1

【答案】(1) (2) S=2R

【解析】试题分析：（1）物块恰能通过圆弧最高点C时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力，再对物块在由A运动到C的过程中，运用动能定理列式即可求解；物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s，根据平抛运动的特点即可求解．

（1）物块恰能通过圆弧最高点C时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力①

物块在由A运动到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功为，根据动能定理有②
由①②式解得③
（2）物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s，则
水平方向有④，竖直方向有⑤

由①④⑤式联立解得⑥

因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，大小为2R．