Question

5．质量为1kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的速度大小随时间的图象如图所示，则斜面的倾角θ=30°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25．

Answer 1

分析 ①物块先在光滑斜面上做匀加速，后在粗糙水平面上做匀减速．由图象的斜率可求得下滑的加速度，从而可求出斜面倾角．
②由图象可知匀减速的时间与速度变化，从而求出加速度的大小，由牛顿第二定律可算出滑动摩擦力大小，并求出物体与水平面的动摩擦因数．

解答 解：由图可知，物体在斜面的加速度为 ${a}_{1}^{\;}=\frac{5-0}{1}m/{s}_{\;}^{2}$=5m/s²
     又由牛顿第二定律得 ma=mgsinθ  所以  θ=30° 
物体在水平面的加速度为a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-5}{3-1}$$m/{s}_{\;}^{2}$=-2.5m/s²
由牛顿第二定律得ma₂=μmg
解得μ=0.25
故答案为：30⁰；  0.25

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和动能定理的应用，关键要抓住加速度的大小可由图象的斜率大小来表示．