[题目]截面均匀.下端封口的细长试管竖直放置．管的下方封有一段长为的空气.管的中间部分有一段长为的水银柱.开始时.管的上端与大气连通．大气压强恰好为.其中为水银密度．(1)如果先将端封住.再将试管缓慢倒转.试问:管中近端空气柱长度与近端空气柱长度各为的多少倍?(2)如果端先与大气连通.先将试管缓慢倒转.然后再缓慢地回转.试问:最后管� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】截面均匀，下端封口的细长试管竖直放置．管的下方封有一段长为的空气，管的中间部分有一段长为的水银柱，开始时，管的上端与大气连通．大气压强恰好为，其中为水银密度．

（1）如果先将端封住，再将试管缓慢倒转，试问：管中近端空气柱长度与近端空气柱长度各为的多少倍？

（2）如果端先与大气连通，先将试管缓慢倒转，然后再缓慢地回转，试问：最后管中近端空气柱长度与近端空气柱长度各为的多少倍？

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）依题意，大气压强．

对中的气体，由等温过程，有，式中与分别为倒转后的压强与长度．

同理，对有．

又由平衡条件知：．

同时．

联立上述各式，解得，．

（2）在倒转过程中，中气体的压强会越来越小，体积会越来越大，可能会有水银溢出，且在试管缓慢倒转时达到极值态，设此时水银柱的长度为，有

，式中为倒转后中气体的压强．

同时，．

联立上述两式解得（已舍去不舍理的解）．

回转后，由等温过程有，且

，，

解得，

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