Question

15．一台小型发电机产生的交变电流的电动势随时间变化的規律如图甲所示．已知发电机线圈的内阻1.0Ω，外接一只电阻为19.0Ω的灯泡，如图乙所示．试求：
（1）与灯泡并联的电压表的示数；
（2）发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热．

Answer 1

分析 根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据功率的公式可以求得功率的大小，从而可求得结论．

解答 解：（1）由图象可知，交流电的最大值为22$\sqrt{2}$V，则有效值为22V，电压表的示数为外电阻的电压，所以外电阻的电压为U=$\frac{E}{r+R}$•R=$\frac{22}{19+1}×19$V=20.9V，所以电压表的示数为20.9V；
（2）电路中的电流为I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{22}{19+1}$A=1.1，所以发电机线圈内阻消耗的功率为：P=I²r=（1.1）²×1W=1.21W
所以发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热Q=Pt=1.21J
答：（1）与灯泡并联的电压表的示数是20.9V；
（2）发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热是1.21J．

点评 解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小．