Question

物体在θ=45°的斜面顶端由静止滑到底端，所用的时间恰好为物体由顶端这样的高度自由下落到底端所在水平面时间的2倍，由此可知斜面和物体间的动摩擦因数为________．

Answer 1

0.5
分析：物体由静止开始下滑做匀加速直线运动，先对物体进行受力分析，与物体在同样的高度自由下落的时间关系，可根据运动学位移时间公式和速度时间公式，结合牛顿第二定律求出加速度，最后确定物体间的动摩擦因数．
解答：设斜面高为h，斜面长为h，动摩擦因数为μ，
自由落体时间为t，沿斜面下滑时间为2t，
自由下落时有h=gt²，
沿斜面下滑时h=a（2t）²
a=gsinθ-μgcosθ
以上方程联立可得μ=0.5．
故答案为：0.5
点评：利用物体在同一高度下，分别做匀加速度直线运动，根据时间关系建立联系桥梁，从而由牛顿第二定律构确定物体的动摩擦因数，属于由已知运动求力的题型．