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如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木板(厚度不计),一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2
(1)为使两者保持相对静止,F不能超过多少?
(2)如果F=10N,求小物体离开木板时的速度?

解:
(1)当小物体相对于木板刚要滑动时,设两物体的加速度为a.以小物体为研究对象,由牛顿第二定律得
μmg=ma 得到a=μg
再以整体为研究对象得 F=(M+m)a=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N
(2)小物体的加速度
木板的加速度

解得物体滑过木板所用时间
物体离开木板时的速度
答:(1)为使两者保持相对静止,F不能超过4N;
(2)如果F=10N,小物体离开木板时的速度为
分析:(1)当小物体相对于木板刚要滑动时,F达到最大,此时两者之间的静摩擦力达到最大值.先以小物体为研究对象,由牛顿第二定律求出加速度,再以整体为研究对象求解F的最大值.
(2)由题F=10N时,小物体相对于木板相对滑动,根据牛顿第二定律分别求出小物体和木板的加速度.当小物体离开木板时,木板相对于小物体的位移等于L,由位移公式求出时间,再由速度公式求解小物体离开木板时的速度.
点评:本题中涉及临界问题:当两接触物体刚要相对滑动时,静摩擦力达到最大.第(2)问关键抓住两物体的位移关系.
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如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点.试求:
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(1)求物块B被弹开时速度的大小;
(2)A与P相碰后静止,当物块B返回水平面MN后,A被P弹出,A、B相碰后粘在一起向右滑动,要使A、B连接体刚好从Q端滑出,求P对A做的功.

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(1)释放小球前弹簧的弹性势能;
(2)小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离;
(3)小球在由B到C过程中克服阻力做的功.

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如图所示,光滑水平面内,一根细绳一端固定,另一端系一小球,现让小球在水平面内做匀速圆周运动,则(  )

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