Question

（2008?湖南模拟）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m₀的托盘，托盘上有一个质量为m的木块．用竖直向下的力将原长为l₀的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离m₀时的弹簧长度为（　　）

• A．l₀
• B．l0-

  m0+m

  k

  g
• C．l0-

  m

  k

  g
• D．l0-

  m0

  k

  g

Answer 1

分析：当突然撤去外力时，木块和托盘一起向上做变加速运动，当m即将脱离m₀时二者具有相同的速度和加速度，而且此时托盘与木块之间的作用力为零，由此根据牛顿第二定律列方程即可正确解答．

解答：解：当m即将脱离m₀时二者加速度相同，它们之间的弹力为零，因此根据牛顿第二定律有：
对m有：mg=ma   ①
设弹簧对m₀的作用力为F，则有：m₀g+F=m₀a   ②
联立①②解得：F=0，因此弹簧处于原长状态，故A正确，BCD错误．
故选A．

点评：解答该题关键是明确两物体脱离时的状态，然后根据牛顿第二定律求解，该题是考查学生综合分析能力的好题．