Question

3．某同学利用如图甲所示的实验装置探究合力做功与动能变化之间的关系．
（1）除了图示的实验器材，下列器材中还必须使用的是BD．
A．直流电源    B．刻度尺    C．秒表      D．天平（含砝码）
（2）实验中需要通过调整木板倾斜程度以平衡摩擦力，目的是C．
A．为了使小车能做匀加速运动
B．为了增大绳子对小车的拉力
C．为了使绳子对小车做的功等于合外力对小车做的功
（3）为了使绳子的拉力约等于钩码的总重力，需要确保钩码的总质量远远小于小车的质量．实验时，先接通电源，再释放小车，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个计数点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为s_A、s_B、s_C，相邻计数点间的时间间隔为T，已知当地重力加速度为g，实验时钩码的总质量为m，小车的质量为M．从O到B的运动过程中，拉力对小车做功W=mgs_B，小车动能变化量△E_k=$\frac{M（{s}_{C}-{s}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（4）另一位同学在本实验中，也平衡了摩擦力，并打出了一条纸带，但钩码的总质量m没有远远小于小车的质量M，在处理数据时，他仍然取绳子的拉力约等于钩码的总重力．该同学采用图象法进行数据分析：在纸带上选取多个计数点，测量起始点O到每个计数点的距离，并计算出每个计数点对应的小车速度v以及从O点到该计数点对应的过程中绳子拉力所做的功W，描绘出v²-W图象．请你根据所学的知识分析说明：该同学所描绘的v²-W图象应当是直线还是曲线（不考虑空气阻力影响）．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理与实验器材分析答题．
（2）实验前要平衡摩擦力使绳子的拉力等于小车所受到的合外力．
（3）应用功的计算公式求出功，根据匀变速直线运动的推论求出小车的瞬时速度，然后求出动能的变化量．
（4）应用牛顿第二定律、运动学公式求出图象的函数表达式，然后根据函数表达式分析答题．

解答 解：（1）实验需要测出小车的质量，因此需要天平，进行实验数据处理时要求出小车的速度，需要用刻度尺测出计数点间的距离，故选BD．
（2）实验前要把木板的一端适当垫高以平衡摩擦力，平衡摩擦力后小车受到的合力等于绳子的拉力，可以使绳子对小车做的功等于合外力对小车做的功，故AB错误，C正确；
故选：C．
（3）从O到B的运动过程中，拉力对小车做功W=mgs_B；
打下B点时小车的速度：v=$\frac{{s}_{C}-{s}_{A}}{2T}$，小车动能变化量△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{M（{s}_{C}-{s}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
（4）设细线的拉力为F，小车发生位移为x时的速度大小为v，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律，对于小车有：F=Ma     ①
对于钩码有：mg-F=ma   ②
本实验中：W=mgx       ③
根据匀变速运动学公式有：v²=2ax  ④
联立①②③④式可得：W=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，v²=$\frac{2}{M+m}$W，
由于M+m不变，则v²与W成正比，该同学所描绘的v²-W图象应当是直线．
故答案为：（1）BD；（2）C；（3）mgs_B；$\frac{M（{s}_{C}-{s}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；（4）该同学所描绘的v²-W图象应当是直线．

点评 探究合力做功与动能变化之间的关系关系实验时需要求出小车动能的变化量与合外力做功，实验前要平衡摩擦力，需要测出小车质量与速度，知道实验原理是解题的前提；求出函数表达式是解最后一问的关键，对于实验题一定要理解实验原理．