Question

18．继“天宫一号”之后，2016年9月15日我国在酒泉卫星发射中心又成功发射了“天宫二号”空间实验室．“天宫一号”的轨道是距离地面343公里的近圆轨道；“天宫二号”的轨道是距离地面393公里的近圆轨道，后继发射的“神舟十一号”与之对接．下列说法正确的是（　　）

• A． 在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比“天宫一号”的速度大
• B． 在各自的轨道上正常运行时，“天宫二号”比地球同步卫星的周期长
• C． 在低于“天宫二号”的轨道上，“神舟十一号”需要先加速才能与之对接
• D． “神舟十一号”只有先运行到“天宫二号”的轨道上，然后再加速才能与之对接

Answer 1

分析 做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出周期、线速度，然后比较大小；卫星变轨时要加速或减速，根据题意分析答题．

解答 解：A、做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“天宫二号”比“天宫一号”的轨道半径大，则“天宫二号”比“天宫一号”的速度小，故A错误；
B、做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于同步卫星的轨道半径大于“天宫二号”轨道半径，则“天宫二号”比地球同步卫星的周期短，故B错误；
C、在低于“天宫二号”的轨道上，“神舟十一号”需要先加速做离心运动到达与“天宫二号”同一轨道上时才能与之对接，故C正确；
D、如果“神舟十一号”与“天宫二号”在同一轨道上，它们的轨道半径r相同，线速度：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$相等，要实现对接需要加速或减速，如果加速或减速神州十一号会做离心或向心运动，不能实现与天宫二号对接，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了比较周期、线速度大小问题，考查了航天器的对接问题，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题；要掌握航天器对接的原理．