Question

14．节日的广场，小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平结冰地面上；因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与竖直方向成37°角，如题图所示，小石块静止；已知气球（含球内氢气）的质量为m，小石块的质量为10m，空气对气球的浮力为1.2mg，g为重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）在答卷上画出气球的受力示意图，并求出水平风力的大小；
（2）若小石块与地面的最大静摩擦力是其压力的0.03倍，当小石块刚要滑动时，求水平风力的大小？

Answer 1

分析 （1）对气球受力分析应用平衡条件可求水平风力的大小；
（2）对气球和小石块整体受力分析，受重力、支持力、风力和摩擦力，结合平衡条件列式分析即可．

解答 解：（1）对氢气球进行受力分析，如图所示：

根据平衡条件，采用正交分解法，有：
水平方向：F_风=Tsin37°       ①
竖直方向：F_浮=mg+Tcos37°  ②
由①②得：F_风=0.15mg
（2）若风力增强，人对地面的压力不变，把人与气球视为整体，可得：
F_N=mg+Mg-F_浮
F_N=9.8mg            ③
F_风=F_fm              ④
F_fm=μF_N             ⑤
由③④⑤得：
F_风=0.294mg 
答：（1）气球的受力示意图如图所示，水平风力的大小为0.15mg；
（2）水平风力的大小为0.294mg．

点评 本题关键是灵活选择研究对象，正确的受力分析后根据平衡条件并正交分解法列式求解，基础题目．