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(10分)设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比,与雨点下落的速度v的平方成正比,即(其中k为比例系数).雨点接近地面时近似看做匀速直线运动,重力加速度为g.若把雨点看做球形,其半径为r,球的体积为,设雨点的密度为,求:
(1)每个雨点最终的运动速度(用、r、g、k表示);
(2)雨点的速度达到时,雨点的加速度a为多大?

(1)(2)

解析试题分析:(1)由于雨点接近地面时近似匀速直线运动
因此



联立得:
(2)根据牛顿第二定律
而此时
整理得
考点:牛顿第二定律

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°(sin37º=0.6;cos37º=0.8)的固定且足够长的粗糙斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图像如图乙所示(物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2)试求:

(1)拉力F的大小。
(2)t=4s时物体的速度v的大小。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(14分)如图所示,两平行金属板A、B长8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度υ0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响),已知两界面MN、PS相距为12cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2

(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远?到达PS界面时离D点多远?
(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹. 
(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小.(结果保留2位有效数字)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(9分)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点并可绕O点转动,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,求:  

(1)小球通过最高点A时的速度vA
(2)小球通过最低点B时的速度vB
(3)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(15分)如图所示,粗糙平台高出水平地面h=1.25m,质量为m=1kg的物体(视作质点)静止在与平台右端B点相距L=2.5m的A点,物体与平台之间的动摩擦因数为μ=0.4。现对物体施加水平向右的推力F=12N,作用一段时间t0后撤去,物体向右继续滑行并冲出平台,最后落在与B点水平距离为x=1m的地面上的C点,忽略空气的阻力,取g=10m/s2。求:

(1)物体通过B点时的速度;
(2)推力的作用时间t0

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(8分)如图所示,一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场E中,在环的上端,一个质量为m、带电量为 +q的小球由静止开始沿轨道运动,
求:在小球经过最低点时,球对环的压力为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

银川市中山公园环境宜人,里面还有很多供游客游玩的游乐项目,其中有一种叫“飞椅”,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求:

转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示为建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑中提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底,然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提上来,如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中,经历匀加速和匀速运动过程)。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s,滚轮对夯杆的正压力N=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆质量为m=1×103kg,坑深h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,取g=10m/s2,求:

(1)夯杆被滚轮压紧,加速上升至与滚轮速度相同时的高度;
(2)每个打夯周期中,滚轮将夯杆提起的过程中,电动机对夯杆所做的功;
(3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(9分).如图所示,水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A,它的上表面与水平面平行,它的右侧是一个倾角的斜面。放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连,细绳的一部分与水平面平行,另一部分与斜面平行。现对A施加一水平向右的恒力F,使A、B、C恰好保持相对静止。已知A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,不计一切摩擦,求恒力F的大小。()

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