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    【题目】如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l＝4 m，现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力，取g＝10 m/s2，求：

    （1）若圆环恰能下降h＝3 m，A和B的质量应满足什么关系？

    （2）若圆环下降h＝3 m时的速度vB＝5 m/s，则A和B的质量有何关系？

    （3）不管A和B的质量为多大，圆环下降h＝3 m时的速度不可能超过多大？

    【答案】（1）M＝3m （2）（3）2 m/s

    【解析】

    试题分析：（1）若圆环恰好能下降h＝3 m，由机械能守恒定律得mgh＝MghA

    h2＋l2＝（l＋hA）2

    解得A和B的质量应满足关系M＝3m

    （2）若圆环下降h＝3 m时的速度vB＝5 m/s，由机械能守恒定律有

    mgh－MghA＝mv＋Mv

    又h2＋l2＝（l＋hA）2

    如图所示，A、B的速度关系为

    解得A和B的质量关系为

    （3）B的质量比A的大得越多，圆环下降h＝3 m时的速度越大，当mM时可认为B下落过程机械能守恒，有mgh＝mv

    解得圆环的最大速度vBm＝2 m/s

    即圆环下降h＝3 m时的速度不可能超过2 m/s。

    练习册系列答案
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    【题目】第一类永动机失败的原因是（　　）

    A.人类的技术还不够发达B.制造永动机的零件做得不够精密

    C.它违背了能量守恒定律D.还没有找到合理的设置结构

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    【题目】如图所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止。若木块A与B接触面是水平的，且F≠0。则关于木块B的受力个数可能是

    A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

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    （1）t=×10-4s时刻，粒子的坐标。

    （2）粒子从开始时刻起经多长时间第一次到达y轴；

    （3）粒子是否还可以返回坐标原点O？如果可以，则经多长时间第一次返回坐标原点O．

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