Question

【题目】如图，某种材料制成的三角形棱镜ABC，其中∠A=53°，∠B=90°，在棱镜右侧距离BC边为d处有一竖直光屏MN，已知AC=4d，E为AC上的一点，且AE=4EC，O点为C点在光屏上的投影。现有a、b两种单色光组成的细光束，从E点垂直AC边射入棱镜，已知棱镜对a光的折射率n1=，对b光的折射率为n2=．光在真空中的传播速度为c，不考虑a光在棱镜中的反射，sin53°=0.8．求：

①射到光屏MN上的光点到O点的距离；

②a光在棱镜中传播的时间。

Answer 1

【答案】①射到光屏MN上的光点到O点的距离是d；②a光在棱镜中传播的时间是。

【解析】

①画出光路图如图所示，在界面BC发生折射时，入射角为i，折射角分别为ra、rb，

由折射定律得：=，=

由几何关系知：i=37°

解得：sinra=0.8，sinra=1，ra=90°

说明b光在BC边上发生了全反射

EC=AC=d，FC==d

a光射到光屏MN上的光点到O点的距离分别为

HO=FC+dtanra=d+d=d+d=d

②a光在棱镜中传播的距离s=ECtan37°=d

a光在棱镜中传播的速度v==c

故a光在棱镜中传播的时间为t==