Question

4．如图所示，在光滑的水平面上，质量m=2kg的物体，在水平拉力F=4N的作用下，从静止开始运动，求
（1）力F在4s内对物体所做的功；
（2）力F在4s内对物体做功的平均功率；
（3）在4s末，力F对物体做功的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）由物体的运动的规律，可以求得物体运动的位移的大小，再根据功的公式可以直接求得功的大小；
（2）求的是平均功率，用前面求出的总功除以总的时间就可以；
（3）瞬时功率要用力与瞬时速度的乘积来计算，根据运动规律可以求得瞬时速度的大小，再由瞬时功率的公式可以求得瞬时功率的大小．

解答 解：（1）物体在力F作用下的加速度$a=\frac{F}{m}=\frac{4}{2}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
4s内的位移$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×2×{4}_{\;}^{2}=16m$
力F在4s内做的功W=Fx=4×16J=64J
（2）力F在4s内做功的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{64}{4}W=16W$
（3）4s末，物体的速度v=at=2×4=8m/s
力F做功的瞬时功率P=Fv=4×8=32W
答：（1）力F在4s内对物体所做的功64J；
（2）力F在4s内对物体做功的平均功率16W；
（3）在4s末，力F对物体做功的瞬时功率32W

点评 求物体的平均功率和瞬时功率的时候一定要注意对公式的选择，瞬时功率只能用P=Fv来求解．