【题目】如下图所示，在
平面内，有一半径为R＝L的圆形区域，圆心O1对应的坐标为
，圆与x轴交于A、C两点.除圆形区域内无磁场，在y轴与直线
之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在圆心O1处有一粒子源，发射同种粒子，粒子的质量为
，电荷量为+q，粒子从粒子源O1出发垂直磁场在纸面内向各个方向射出，不计粒子重力，并且从磁场返回圆形边界的粒子均被吸收掉，问：
(1)求能从右边界（即直线
）射出的粒子其最小速率为多少，并求出该粒子从O1出发时与x轴正方向的夹角
。
(2)要使粒子垂直于
的边界射出磁场，求该粒子的最小速率为多少。
【答案】(1) 30° (2) 
【解析】（1）分析可知，以相同速率从O1点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心的轨迹在虚线圆上，如下图所示；
设能从直线x＝2
L边界出去的粒子的速度大小为v1，则
qv1B＝m
从图中可知，速度最小是从D点飞出，则
解得， 
最小速度为， 
对应角度θ为， 
θ＝30°
所以以最小速度飞出的粒子的速度方向是斜向右下方与x轴正方向的夹角为30°
粒子垂直于直线x＝2
L边界出去，作出粒子运动的轨迹如
设粒子的
设粒子的速度方向是斜向右下方与x轴正方向的夹角为α，粒子做匀速圆周运动的轨道半径为r2，则 Lcosα+ r2sinα＝
L
令 
上式得， 
当α+φ＝90°时， r2最小，解得:r2=
L
qv2B＝m
方法二：利用数学知识
为点O1到直线距离，得出O3位置在D点时r2最小，同样求出r2=
L，同样得分.
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【题目】如图，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，上下边缘分别为a、b可见单色光，则 （________）
A.a为紫光，b为红光
B.玻璃对a光的折射率比b光的大
C.a光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速度
D.a、b两束光通过同一单缝衍射装置形成的中央宽条纹，a光的宽
E.a、b两束光通过同一双缝衍射装置形成的干涉宽条纹，相邻条纹间距a光的较大
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【题目】牛顿利用行星围绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，借助开普勒三定律推导出 两物体间的引力与它们之间的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果的偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律----平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月一地检验”。
（1）将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。已知月球质量为m，月球半径为r，地球质量为M，地球半径为R,地球和月球质心间的距离为L，月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为v，求地球和月球之间的相互作用力F。
（2）行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动，在牛顿的时代，月球与地球的距离r’、月球绕 地球公转的周期T'等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a 的表达式；已知
、
，地面附近的重力加速度g=9.80m/s2,请你根据这些数据估算比值
；
（3）已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值，并与（2）中的结果相比较，你能得出什么结论?
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【题目】如图所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝6∶1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻．当原线圈两端接有如图所示的交流电时，三只灯泡都能发光．如果加在原线圈两端的交流电的峰值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是( )
A. 副线圈两端的电压有效值均为6 V
B. 副线圈两端的电压有效值均为108
V
C. 灯泡Ⅰ变亮，灯泡Ⅱ变亮
D. 灯泡Ⅱ变暗，灯泡Ⅲ变亮
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【题目】小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动，在空中相遇，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（球落地后不反弹）（ ）
A. 两球相遇时速率都是10 m/s
B. 两球相遇位置离地面10 m高
C. 开始运动1 s后两球相遇
D. 两球在空中相遇两次
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【题目】如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图象，下列分析正确的是（ ）
A. 0～2s内，A、B两人反向而行
B. 0～2s内，A的速度比B的速度大
C. 在5s内，A走的路程比B走的路程多
D. 在5s内，A的平均速度比B的平均速度小
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【题目】某工厂在竖直平面内安装了如图所示的传送装置，圆心为O的光滑圆弧轨道AB与足够长倾斜传送带BC在B处相切且平滑连接，OA连线水平、OB连线与竖直线的夹角为θ＝37°，圆弧的半径为R=1.0m，在某次调试中传送带以速度v =2m/s顺时针转动，现将质量为m1=3kg的物块P（可视为质点）从A点位置静止释放，经圆弧轨道冲上传送带，当物块P刚好到达B点时，在C点附近某一位置轻轻地释放一个质量为m2=1kg的物块Q在传送带上，经时间t=1.2s后与物块P相遇并发生碰撞，碰撞后粘合在一起成为粘合体S。已知物块P、Q、粘合体S与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求：
（1）物块P在B点的速度大小；
（2）传送带BC两端距离的最小值；
（3）粘合体回到圆弧轨道上B点时对轨道的压力。
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【题目】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为2m和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应大于（ ）
A. 3μmg B. 4μmg C. 5μmg D. 6μmg
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【题目】如图所示，两条形有界磁场宽度均为d＝0.5 m，磁感应强度大小均为B＝4 T，方向垂直于纸面，两磁场区域间距也为d.在磁场区域的左边界处有一长L＝1 m、宽d＝0.5 m的矩形导体线框，线框总电阻为R＝2 Ω，且线框平面与磁场方向垂直.现使线框以v＝0.5 m/s 的速度匀速穿过磁场区域，若以初始位置为计时起点，规定B垂直纸面向里为正，则以下关于线框所受的安培力大小F及穿过线框磁通量Φ随时间t变化的四个图象正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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