Question

【题目】如图，质量为M的导热性能极好的气缸，高为L，开口向上置于水平地面上，气缸中有横截面积为S、质量为m的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内．外界温度为t1、大气压为p0，此时气柱高度为l，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，重力加速度为g．

(1)用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力F1多大？

(2)将气缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处，竖直拉力F2的大小．

(3)如果外界温度由t1缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，则此时外界温度为多少摄氏度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

试题（1）对正确分析，使气缸能离开地面，则整体处于平衡状态的时候，施加的力F最小，则．

（2）设起始状态气缸内气体压强为，当活塞缓慢拉至气缸顶端，设气缸内气体压强为

由玻意耳定律得：

在起始状态对活塞由受力平衡得：

在气缸顶端对活塞由受力平衡得：

联立并代入数据得：

（3）压强不变，则由盖-吕萨克定律得：．代入数据解得：．