Question

2．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍．A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时（　　）

• A． B所受的摩擦力最大
• B． 圆台转速增大时，C比A先滑动
• C． 当圆台转速增大时，B比A先滑动
• D． C的向心加速度最大

Answer 1

分析 物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，向心力大小由物体的质量与半径决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体做离心运动，开始滑动．

解答 解：A、三个物体所受的摩擦力分别为：F_A=2mω²R，F_B=mω²R，F_C=mω²•2R，所以静摩擦力B物体最小．故A错误；
B、三个物体的最大静摩擦力分别为：f_A=μ•2mg，f_B=μmg，f_C=μmg，结合A的方向可知当圆盘转速增大时，C的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动．A和B的静摩擦力同时达到最大，两者同时开始滑动．故B正确，C错误；
D、三个物体的角速度相等，由a=ω²r，得知：A、B、C的向心加速度分别为：a_A=ω²R，a_B=ω²R，a_C=ω²•2R，所以C的向心加速度最大．故D正确；
故选：BD．

点评 物体做圆周运动时，静摩擦力提供向心力．由于共轴向心力大小是由质量与半径决定；而谁先滑动是由半径决定，原因是质量已消去．