Question

15．如图甲所示，质量为1kg的物体置于水平面上，对物体施以水平方向的拉力F，1s末将拉力撤去，物体运动的v-t图象如图乙所示，试求：
（1）1s末拉力F的功率；
（2）3s内物体克服阻力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）根据图象求得加速和减速阶段的加速度，根据牛顿第二定律求得拉力和摩擦力，有P=Fv求得功率
（2）有图象求得通过的位移，根据P=$\frac{fx}{t}$求得平均功率

解答 解：（1）有v-t图象可得加速阶段的加速度为：
${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{12}{1}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$
减速阶段的加速度为：
${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{-12}{2}m/{s}^{2}=-6m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律可得：
F-f=ma₁
-f=ma₂
联立解得：F=18N，f=6N
故1s末拉力的功率为：
P=Fv=18×12W=216W
（3）3s内物体通过的位移为：
$x=\frac{1}{2}×12×3m=18m$
故3s内物体克服阻力做功的功率为：
P=$\frac{fx}{t}=\frac{6×18}{3}W=36W$
答：（1）1s末拉力F的功率为216W；
（2）3s内物体克服阻力做功的功率为36W

点评 题关键先根据v-t图象得到运动情况，然后根据牛顿第二定律确定受力情况，最后根据功的定义求解功．