Question

8．如图所示，是一物体运动的v～t图象，根据图象所给信息求：
（1）物体在8～10秒内的加速度
（2）物体在0～10秒内的路程
（3）物体在0～10秒内的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据速度图象的斜率求加速度．
（2）分段求出位移，各段位移相加求得路程．
（3）根据位移与时间之比求平均速度．

解答 解：（1）物体在8～10秒内的加速度为
  a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-（-4）}{10-8}$=2m/s²．
（2）物体在0～6秒内的位移大小
  x₁=$\frac{2+6}{2}×8$m=32m
物体在6～10秒内的位移大小
  x₂=$\frac{4×4}{2}$m=8m
因此物体在0～10秒内的路程为
   S=x₁+x₂=40m
（3）物体在0～10秒内的位移为 x=x₁-x₂=24m
平均速度为  $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{24}{10}$=2.4m/s
答：
（1）物体在8～10秒内的加速度是2m/s²．
（2）物体在0～10秒内的路程是40m．
（3）物体在0～10秒内的平均速度是2.4m/s．

点评 本题的解题关键是掌握速度图象的斜率等于质点的加速度，面积表示位移．要注意位移与路程的区别．