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     如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点处沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角，试求：
    （1）粒子做圆周运动的半径R；
    （2）粒子的入射速度；
    （3）若保持粒子的速率不变，从a点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间t．
    分析：电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出半径．洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度．定圆心角，求时间．
    解答：解：
    （1）如图所示，设正离子从磁场区域射出点为C，射出方向的延长线与入射方向的直径交点
        为O，故连线O′c必垂直于连线Oc．连接O′O，粒子偏转角为60°，
           根据几何知识得∠aO′c=60°，
        则正离子在磁场区域中运动轨迹ac弧对点O′所张的圆心角为60°．
           又由几何知识得，轨道半径R=rtan60°=
    		3
    r     
     （2）粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力：
           qvB=m
    v2
    R
    ，解得v=
    BqR
    m
    =
    		3
    Bqr
    m
     
     （3）正离子做圆周运动的周期为T=
    2πR
    v
    =
    2πm
    qB
         由于轨道半径不变，当离子速度方向沿顺时针方向转60°时，运动轨迹ac′弧所对圆心角仍为60°角，
    则正离子沿圆弧由a点运动到c′点所需时间：t=
    60°
    360°
    T=
    πm
    3qB
    ．
    答：（1）粒子做圆周运动的半径为r；
        （2）粒子的入射速度为
    		3
    Bqr
    m
    ；
        （3）若保持粒子的速率不变，从a点入射时速度的方向顺时针转过60°角，粒子在磁场中运动的时间为
    πm
    3qB
    ．
    点评：带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是画出粒子圆周的轨迹，往往用数学知识求半径．
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    （1）粒子做圆周运动的半径和入射速度；
    （2）粒子在磁场中的运动时间．

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    （1）粒子做圆周运动的半径；
    （2）粒子的入射速度．

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    （1）粒子做圆周运动的半径R；

    （2）粒子的入射速度；

    （3）若保持粒子的速率不变，从点入射时速度的方向顺时针转过角，粒子在磁场中运动的时间。

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    （1）粒子做圆周运动的半径；   （2）粒子的入射速度；
    （3）若保持粒子的速度不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过
    60°角，求粒子在磁场中运动的时间。

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