Question

如图所示，分布在半径为的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电荷量为、质量为的带正电粒子从磁场边缘点处沿圆的半径O方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了角，试求：

（1）粒子做圆周运动的半径R；

（2）粒子的入射速度；

（3）若保持粒子的速率不变，从点入射时速度的方向顺时针转过角，粒子在磁场中运动的时间。

Answer 1

（1）如图所示，设正离子从磁场区域射出点为C，射出方向的延长线与射方向的直径交点为O，正离子在磁场中运动的轨迹是一段圆弧，它的圆心一定位于过入射点且与入射方向垂直的直线上，由于正离子射出磁场的方向必沿圆弧在C点的切线，故连线必垂直于连线，又因为四边形的内角和为，可推出，即正离子在磁场区域中运动轨迹弧对点所张的圆心角为，轨道半径…………4分

（2）粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力

，解得………………4分

（3）如果整个空间都充满了方向垂直于纸面向里的匀强磁场，正离子在纸面上做圆周运动的周期为由于轨道半径不变，当离子速度方向沿顺时针方向转时，运动轨迹弧所对圆心角仍为角，则正离子沿圆弧由点运动到点所需时间

……………………………4分

解析:

略