Question

【题目】某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看成质点，g=10m/s2），求：
（1）汽车经多长时间开到楼底；
（2）汽车匀加速运动的时间和加速度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：人做自由落体运动，所以h= gt2

解得：t= =4s

所以汽车运动的时间也为4s．

答：汽车经4s开到楼底；

（2）解：因为汽车匀加速时间为t1=3s

所以汽车匀速运动的时间为t2=t﹣t1=1s

匀加速位移为s1= at2

匀速运动速度为：V=at1

匀速运动位移s2=vt2

又s1+s2=60

解得a=8m/s2

答：汽车匀加速运动的时间为3s，加速度的大小为8m/s2．

【解析】（1）汽车运动的时间和人运动的时间相同，人做自由落体运动，根据位移时间公式即可求解；（2）先求出匀速运动的时间，设出匀速运动的速度，根据运动学基本公式抓住位移之和为60m即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解自由落体运动的相关知识，掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g．