Question

2．电荷+Q激发的电场中有A、B两点．质量为m，电量为q的带正电的粒子，自A点由静止释放后的运动中经过B点时的速度为v₀，如果此粒子的质量为2q，质量为4m，仍从A点由静止释放（粒子重力均不计），则后一个粒子经过B点时的速度应为（　　）

• A． 2v₀
• B． 4v₀
• C． $\frac{{v}_{0}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀

Answer 1

分析 粒子分别从A点由静止释放到达B点时，电场力做正功，根据动能定理研究它们的速度之比，从而得解．

解答 解：设A、B间的电势差为U，根据动能定理得：
对于任意一个粒子有：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，U一定，则v与$\sqrt{\frac{q}{m}}$成正比，已知它们的电量之比1：2，质量之比1：4，则比荷$\frac{q}{m}$之比为2：1，所以速度之比为 v₁：v₂=$\sqrt{2}$：1．
因此 v₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀．
故选：D

点评 带电粒子在电场中运动要研究速度的关系，可以从能量的角度，根据动能定理进行研究．解答时要抓住AB间的电势差由电场决定，与所移动的电荷无关．