Question

7．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前其速度v_A=10m/s，B车在后速度v_B=30m/s．因大雾原因，B车司机在距A车350m时才发现前方有车，此时B车司机立即刹车，但要减速1800m才能够停止．求：
（1）B车刹车后减速运动的加速度大小
（2）若B车刹车8s后，A车司机发现险情并以加速度a=0.5m/s²加速前进，计算说明能否避免事故．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动位移-速度关系式求出加速度；
（2）当两车速度相等时不会相撞，以后就不会相撞了，设经过时间t两车速度相等，求出时间t，再分别求出AB两车的位移，根据位移明确是否会发生事故．

解答 解：（1）根据2ax=${v}^{2}{{-v}_{0}}^{2}$得；
a=$\frac{0{{-v}_{0}}^{2}}{2s}$=$\frac{-900}{2×1800}$=-0.25m/s²
（2））设B车减速t秒时两车的速度相同：
v_B+a_Bt=v_A+a_A（t-△t）
代入数值解得：t=32s
在此过程中：S_B=v_B t+$\frac{1}{2}$a_Bt²
解得：S_B=832 m
S_A=v_A t+$\frac{1}{2}$a_A（t-△t）²
解得：S_A=464m
S_A+S=350+464=814m＜S_B
故不能避免事故
答：（1）B车刹车后减速运动的加速度大小为0.25m/s²；（2）若B车刹车8s后，A车司机发现险情并以加速度a=0.5m/s²加速前进，不能避免事故．

点评 本题是追击问题，要注意当两车速度相等时不会相撞，以后就不会相撞了，根据位移和时间关系再进行求解即可．