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    16．2010年诺贝尔物理学奖授予两位俄裔科学家，以表彰他们在石墨烯材料开发领域的“突破性研究”．石墨烯可来源于铅笔芯，某校A、B两个兴趣小组想探究铅笔芯的电阻率，取长度为20.00cm，横截面积为5.0×10-6m2的铅笔芯分别进行如下实验：

    （1）A组方案：实验电路如图甲所示（整根铅笔芯连在电路中）．主要步骤如下，请完成相关推算：
    a．实验中测出多组U、I数据；
    b．将测量数据描在图乙所示的坐标纸上．
    请在图乙中完成该铅笔芯的U-I图线，并求出其电阻值Rx=5Ω，算出其电阻率ρ=1.25×10-4Ω•m．
    （2）B组方案：实验电路如图丙所示．主要步骤如下，请完成相关推算：
    a．闭合开关S1，将单刀双掷开关S2扳到“1”位置，调节变阻器R′，使电压表为某一适当的读数，测量并记下金属滑环到铅笔芯左端O点的距离L1；
    b．保持R′不变，将开关S2扳到“2”位置，调节电阻箱R，使电压表的读数与开关S2位于“1”位置时相同，记下此时电阻箱的阻值R1，则长度为L1的铅笔芯的阻值为R1；
    c．移动金属滑环，重复a、b步骤．记下多组R、L数据，画出的R-L图线如图丁所示，求出该铅笔芯的电阻率ρ=1.4×10-4 Ω•m；
    （3）从电压表内阻对实验结果的影响考虑，较合理的方案是B（选填“A”或“B”）组．

    分析 ①用一条过坐标原点的直线将各个点连接起来，直线的斜率表示电阻；根据电阻定律：$R=ρ\frac{L}{S}$变形后计算出电阻率；
    ②b．保持R′不变，将开关S2扳到“2”位置，调节电阻箱R，使电压表的读数与开关S2位于“1”位置时相同，记下此时电阻箱的阻值R1，则长度为L1的铅笔芯的阻值为R1；
    c、从测量的图线中选取两组数据，得出R的数字，然后根据电阻定律：$R=ρ\frac{L}{S}$变形后计算出电阻率；
    ③从减小误差的角度分析．

    解答 解：（1）如图，用一条过坐标原点的直线将各个点连接起来，直线的斜率表示电阻

    根据欧姆定律，电阻为$R=\frac{U}{I}=\frac{3.0}{0.6}Ω=5$Ω．
    根据电阻定律：$R=ρ\frac{L}{S}$变形后得：$ρ=\frac{RS}{L}=\frac{5×5.0×1{0}^{-6}}{0.2}=1.25×1{0}^{-4}$Ω•m
    ②b．保持R′不变，将开关S2扳到“2”位置，调节电阻箱R，使电压表的读数与开关S2位于“1”位置时相同，记下此时电阻箱的阻值R1，则长度为L1的铅笔芯的阻值为R1；
    c、从测量的图线中选取两组数据，得出L=0.100m时，R=2.8Ω，根据电阻定律：$R=ρ\frac{L}{S}$，得：$ρ=\frac{RS}{L}=\frac{2.8×5.0×1{0}^{-6}}{0.100}Ω•m=1.4×1{0}^{-4}$Ω•m
    ③方案A中，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，故电阻测量值偏小，而方案B中电阻测量值较为准确；
    故选B．
    故答案为：（1）5.0； 1.25×10-4（2）R1； 1.4×10-4 （3）B

    点评 本题是用伏安法测电阻和用替代法测电阻，关键要明确误差的来源，同时要熟悉电阻箱的读数．

    练习册系列答案
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    （1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少？
    （2）已知动车组紧急制动的加速度为3m/s2，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生？（20km/h≈5.6m/s）

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