Question

【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为一个质量为m的物体以初速度向右运动，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上。不计空气阻力试求：

物体的初速度。

物体从B点运动至C点的过程中克服摩擦力做的功。

物体经过C点后落回水平地面，落地速度v的大小。

Answer 1

【答案】mgR

【解析】

物体从A到B做匀速直线运动，在B点根据向心力公式即可求解B点的速度，即为物体的初速度；在C点，根据向心力公式求出C点速度，从B到C根据动能定理即可求解B到C过程中克服摩擦力所做的功；从C到地面根据动能定理即可求解落地速度。

（1）在B点，根据向心力公式有：其中
解得：

（2）在C点，根据向心力公式有
解得：
从，根据动能定理有：解得：

（3）从地面，根据动能定理有：解得