[题目]如图为建筑工地上常常铺设大片的钢板方便工作车辆进出的示意图.质量M=4000kg.长度为20m.宽度足够大的一块大钢板静止置于足够大的水平泥土上.由于下过大雨.钢板与浸湿的泥土之间的动摩擦因数减小为μ=0.01.一辆质量为m=1000kg可视为质点的小汽车从钢板上驶过.小汽车由静止开始从钢板一端向另一端匀加速直线运动.经时间t=5s.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图为建筑工地上常常铺设大片的钢板方便工作车辆进出的示意图。质量M=4000kg，长度为20m，宽度足够大的一块大钢板静止置于足够大的水平泥土上，由于下过大雨，钢板与浸湿的泥土之间的动摩擦因数减小为μ=0.01，一辆质量为m=1000kg可视为质点的小汽车从钢板上驶过，小汽车由静止开始从钢板一端向另一端匀加速直线运动，经时间t=5s，车完全经过钢板。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)通过计算说明，小汽车在钢板上运动时，钢板能否保持静止？

(2)如果钢板能够保持静止，则小汽车离开钢板的速度为多少？如果钢板不能保持静止，小汽车离开钢板时，小汽车和钢板的速度分别为多少？

【答案】(1)钢板不可能静止，将向左运动；(2) 0.625m/s

【解析】

(1)设钢板不动，小汽车在钢板上运的加速度为a0。

由位移公式得：L=

解得：a0=1.6m/s2

此时钢板使车向右运动的摩擦力：F=ma0=6400N

钢板受车向左的反作用力：F′=F=6400N

钢板受地面向右最大静摩擦力：Ff=μ（M+m）g=500N

F′＞Ff

所以钢板不可能静止，将向左运动

(2)由牛顿第二定律得：钢板向左运动的加速度大小：a1==m/s2

设小汽车向右运动的加速度大小为a2

由位移关系得：+=L

解得：a2=1.4m/s2

由速度公式得小汽车离开钢板时：小汽车的速度：v2=a2t=7m/s

钢板的速度：v1=a1t=0.625m/s

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