Question

10．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则下列判断中正确的是（　　）

• A． 球B对墙的压力增大
• B． 球B对柱状物体A的压力增大
• C． 地面对柱状物A的摩擦力减小
• D． 地面对柱状物体A的支持力减小

Answer 1

分析 把A向右移动少许后，A对B的支持力与竖直方向的夹角减小．先以B球为研究对象，分析墙对球的弹力的变化和A对B的作用力的变化，再整体为研究对象，分析地面对A的摩擦力和支持力如何变化．

解答 解：
A、B以B为研究对象．设A对B的支持力与竖直方向的夹角为α，B球受到重力m_Bg、墙的弹力F和A的支持力N_B，如图1
根据平衡条件得：F=m_Bgtanα，N_B=$\frac{{m}_{B}g}{cosα}$
若把A向右移动少许后，α减小，tanα减小，cosα增大，则 F减小，N_B减小．
根据牛顿第三定律得知，球B对墙的压力F′=F减小．
所以球B对墙的压力减小，物体A与球B之间的作用力减小．故AB错误．
C、D以整体为研究对象，分析受力如图2，则有：
f=F，则地面对物体A的摩擦力减小
N=（m_A+m_B）g，保持不变，则物体A对地面的压力不变．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题涉及两个物体的动态平衡问题，关键是研究对象的选择，采用隔离法和整体法结合处理比较简捷．