Question

9．如图所示，质量为2kg的小球由h₁=3.2m的高处自由下落，经0.1秒由地面反弹上升的高度为h₂=0.8m，不计空气阻力，g=10m/s²，求地面对小球的平均作用力．

Answer 1

分析 由机械能守恒定律可求得小球落地和反弹时的速度，再由动量定理可求得地面对小球的平均冲力F可．

解答 解：小球下降过程中，由机械能守恒定律可知：mgh₁=$\frac{1}{2}$mv₁²，
解得：${v}_{1}=\sqrt{2×10×3.2}$=8m/s
小球反弹上升过程中，由机械能守恒定律可知：mgh₂=$\frac{1}{2}$mv₂²，
${v}_{2}=\sqrt{2×10×0.8}=4m/s$
设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知：
mgt-Ft=-mv₂-mv₁
解得：F=260N
答：地面对小球的平均作用力为260N．

点评 此题是对动量定理及机械能守恒定律的考查，解题时要搞清研究过程，对研究对象正确受力分析，规定正方向，根据动量定理列出方程求解，注意不能忽略重力的大小．