Question

【题目】如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动，AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径，已知重力加速度为g，电场强度，不计空气阻力，下列说法正确的是

A. 若小球在竖直平面内绕O点恰好做完整圆周运动，则它运动过程中的最小速度

B. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到D点时机械能最大

C. 若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动

D. 若剪断细线将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.由于电场强度，则有：

可知等效最高点在弧的中点，在等效最高点，则有：

运动的最小速度：

故A错误；

B.除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕点做圆周运动，则小球运动到点时，电场力做功最多，故到点时的机械能最大，故B错误；

C.小球受合力方向与电场方向夹角斜向下，故若将小球在点由静止开始释放，它将沿合力方向做匀加速直线运动，故C错误；

D. 若剪断细线，将小球在点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不会沿圆周运动，因此小球在竖直方向做竖直上拋，水平方向做匀加速，当竖直方向的速度为0时，则有：

当竖直方向的位移为0时，水平方向位移为：

可得：

所以小球刚好运动到B点，故D正确。