Question

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+2t² （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A．第2s内的位移是10m

B．前3s内的平均速度是7m/s

C．任意相邻1s内的位移差都是4m

D．任意1s内的速度增量都是3m/s

Answer 1

A、根据关系式x=3t+2t²，得到质点在前2s内的位移x₂=3×2+2×2²（m）=14m，前1s内的位移x₁=5m，则第2s内的位移是x=x₂-x₁=9m．故A错误．
    B、根据关系式x=3t+2t²，得到质点在前3s内的位移x₃=3×3+2×3²（m）=27m，前3s内的平均速度是

.

v

=

x3

t3

=9m/s．故B错误．
    C、将x=3t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+

1

2

at2对照，得到初速度v₀=3m/s，加速度a=4m/s²．由推论△x=aT²，得到任意相邻1s内的位移差△x=4×1²m=4m．故C正确．
    D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D错误．
故选C