Question

【题目】如图所示，质量为3m的容器静止在光滑水平面上，该容器的内壁是半径为R的光滑半球面，在容器内壁的最高点由静止释放一质量为m的小滑块P，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A.P滑到最低点时，容器的动能为

B.P从开始到最低点过程中机械能减少了

C.P从开始到最低点过程中，容器的位移大小为

D.P经过最低点后沿内壁继续上滑的最大高度小于R

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．设小滑块到达最低点的速度为v1，容器的速度为v2，系统水平方向动量守恒，则

此过程中系统机械能守恒，则

解得

，

容器具有的动能为

此过程中滑块机械能的减少量为

故A错误，B正确；

C．根据动量守恒定理可知容器在水平方向的速度总是为小滑块的，所以滑块在水平方向位移是容器的3倍，当滑块到达容器底端时，两者在水平方向的相对位移为R，则

则容器的位移为

故C正确；

D．当滑块P经过最低点后沿内壁继续上滑到最大高度时，两者有共同的速度，设此时最大高度为H，则由水平方向动量守恒与系统机械能守恒

解得

故D错误。

故选BC。