Question

【题目】.加速度计是测定物体加速度的仪器，在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船制导系统的信息源.图14－15所示为应变式加速度计，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件由弹簧连接并架在光滑支架上，架与待测系统固定在一起.敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速运动时，敏感元件发生位移，并转换为电信号输出.已知敏感元件的质量为m,两侧弹簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，调整接点C的位置，使静态时输出电压为零.

（1）当系统做匀加速运动时，试写出加速度a与电压表示数U的对应关系，以便重新刻制到电压表表盘，使它成为直接读加速度值的加速度计；

（2）为什么C点设置在电阻丝AB的中间?对电压表的零刻度在表盘上的位置应有什么要求?表盘的加速度刻度是否均匀?

Answer 1

【答案】（1）U= （2）由上式可知，m、E、R、r、k、L均为常数，则系统加速度a与电压表示数U成正比，可将电压表上刻度相应地改成加速度a的数值，因而可知表盘上加速度a的刻度与电压刻度一样是均匀的.利用这个装置也可测定系统减速时的加速度，故电压表的零刻度应在刻度盘的中央位置

【解析】

（1）设敏感元件从平衡位置移动距离x，滑臂滑过的距离也为x.则有2kx=ma.滑臂滑过的距离为x时输出电压为 U=IRx,其中I=，Rx=.

消去x，加速度a与输出电压U的关系式为U=.

（2）由上式可知，m、E、R、r、k、L均为常数，则系统加速度a与电压表示数U成正比，可将电压表上刻度相应地改成加速度a的数值，因而可知表盘上加速度a的刻度与电压刻度一样是均匀的.利用这个装置也可测定系统减速时的加速度，故电压表的零刻度应在刻度盘的中央位置.